科目： 来源：2012年广东省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于    ．

科目： 来源：2012年广东省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年广东省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2012年广东省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有     个．

科目： 来源：2012年广东省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算.．

科目： 来源：2012年广东省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2012年广东省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中a=2-．

科目： 来源：2012年广东省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知二次函数y=-+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

科目： 来源：2012年广东省中考数学预测试卷（二）（解析版） 题型：解答题

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
（结果保留根号）

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日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估．如图，上午9时，海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°方向，海检船以21海里/时 的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观察到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？
（参考数据：，，，）