科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=x²-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．
（1）求A，B的坐标；
（2）以AC，CB为一组邻边作?ABCD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：

当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．
（1）如图②，若M为AD边的中点，
①△AEM的周长=______cm；
②求证：EP=AE+DP；
（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=90°，AB为⊙O的直径．
（1）若AD=2，AB=BC=8，连接OC、OD．
①求△COD的面积；
②试判断直线CD与⊙O的位置关系，说明理由．
（2）若直线CD与⊙O相切于F，AD=x（x＞0），AB=8．试用x表示四边形ABCD的面积S，并探索S是否存在最小值，写出探索过程．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究，他们发现如下结论：
（1）有一条边对应相等的两个三角形面积之比等于这条边上的对应高之比；
（2）有一个角对应相等的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比；
…
现请你继续对下面问题进行探究，探究过程可直接应用上述结论．（S表示面积）

问题1：如图1，现有一块三角形纸板ABC，P₁，P₂三等分边AB，R₁，R₂三等分边AC．经探究知=S_△ABC，请证明．
问题2：若有另一块三角形纸板，可将其与问题1中的拼合成四边形ABCD，如图2，Q₁，Q₂三等分边DC．请探究与S_{四边形ABCD}之间的数量关系．
问题3：如图3，P₁，P₂，P₃，P₄五等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃，Q₄五等分边DC．若S_{四边形ABCD}=1，求．
问题4：如图4，P₁，P₂，P₃四等分边AB，Q₁，Q₂，Q₃四等分边DC，P₁Q₁，P₂Q₂，P₃Q₃将四边形ABCD分成四个部分，面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄．请直接写出含有S₁，S₂，S₃，S₄的一个等式．

科目： 来源：2012年广东省中考数学押题卷（一）（解析版） 题型：选择题

2的倒数是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

科目： 来源：2012年广东省中考数学押题卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年广东省中考数学押题卷（一）（解析版） 题型：选择题

在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年广东省中考数学押题卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面标的字是（ ）

A．让
B．生
C．活
D．更