科目： 来源：2012年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

观察如图（每幅图中最小的三角形都是全等的），则第n个图中这种最小的三角形共有    个．

科目： 来源：2012年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简、再求值：-a-2），其中a=-3．

科目： 来源：2012年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF．求证：
（1）AE=BF；
（2）AE⊥BF．

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如图，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF，交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．

科目： 来源：2012年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）该年级报名参加丙组的人数为______；
（2）该年级报名参加本次活动的总人数______，并补全频数分布直方图；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

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某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．
（1）求出树高AB；
（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变．求树的最大影长．（用图（2）解答）

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如图，直线y=x+1分别交x轴，y轴于点A，C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为4．
（1）求点P的坐标；
（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点Q的坐标．

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