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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩(单位:分)如下表,学期总评成绩优秀的学生是   
 纸笔测试 实践能力 成长记录 
甲  9083 95 
 乙 8890 95 
 丙 9088 90 

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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点,点B在x轴的负半轴上,且OA=OB(O为坐标原点),则△AOB的面积为   

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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积,那么整数P的值是   

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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图所示,P是边长为1的正三角形ABC的BC边上一点,从P向AB作垂线PQ,Q为垂足.延长QP与AC的延长线交于R,设BP=x(0≤x≤1),△BPQ与△CPR的面积之和为y,把y表示为x的函数是   

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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知x1,x2为方程x2+4x+2=0的两实根,则x13+14x2+55=   

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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

小明、小林和小颖共解出100道数学题,每人都解出了其中的60道,如果将其中只有1人解出的题叫做难题,2人解出的题叫做中档题,3人都解出的题叫做容易题,那么难题比容易题多    道.

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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,四边形ABCD内接于圆O,且AD是圆O的直径,DC与AB的延长线相交于E点,OC∥AB.
(1)求证:AD=AE;
(2)若OC=AB=4,求△BCE的面积.

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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M,
(1)求证抛物线与x轴必有两个不同交点;
(2)设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使△ABM面积达到最小.

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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表:
胜一场平一场负一场
积分31
奖励(元/每人)1500700
当比赛进行到12轮结束(每队均要比赛12场)时,A队共积19分.
(1)试判断A队胜、平、负各几场?
(2)若每一场每名参赛队员均得出场费500元,设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值.

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科目: 来源:2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知:矩形ABCD(字母顺序如图)的边长AB=3,AD=2,将此矩形放在平面直角坐标系xOy中,使AB在x轴正半轴上,而矩形的其它两个顶点在第一象限,且直线y=x-1经过这两个顶点中的一个.
(1)求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标;
(2)以AB为直径作⊙M,经过A、B两点的抛物线,y=ax2+bx+c的顶点是P点.
①若点P位于⊙M外侧且在矩形ABCD内部,求a的取值范围;
②过点C作⊙M的切线交AD于F点,当PF∥AB时,试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y=x-1的上方?还是下方?还是正好落在此直线上?并说明理由.

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同步练习册答案