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    科目： 来源：2012年河南省南阳市唐河县英才学校中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=a（x-m）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D．若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线．
    （1）如图1，求抛物线y=（x-2）2+1的伴随直线的解析式．
    （2）如图2，若抛物线y=a（x-m）2+n（m＞0）的伴随直线是y=x-3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式．
    （3）如图3，若抛物线y=a（x-m）2+n的伴随直线是y=-2x+b（b＞0），且伴随四边形ABCD是矩形．
    ①用含b的代数式表示m、n的值；
    ②在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在（ ）
    A．直线y=-x上
    B．抛物线y=x2上
    C．直线y=x上
    D．双曲线xy=1上

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    科目： 来源：2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k的值是（ ）
    A．35
    B．30
    C．25
    D．20

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    科目： 来源：2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若-1＜a＜0，则一定是（ ）
    A．最小，a3最大
    B．最小，a最大
    C．最小，a最大
    D．最小，最大

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    科目： 来源：2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将△ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得△ABF，连接EF交AB于H，则下列结论错误的是（ ）
    A．AE⊥AF
    B．EF：AF=：1
    C．AF2=FH•FE
    D．FB：FC=HB：EC

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    科目： 来源：2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于（ ）
    A．22
    B．24
    C．36
    D．44

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    科目： 来源：2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ）
    A．30
    B．35
    C．56
    D．448

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    科目： 来源：2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题中正确的个数有（ ）
    ①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4

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    科目： 来源：2012年浙江省宁波市镇海中学高一实验班选拔考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游．甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费．若这两家旅行社每人的原标价相同，那么（ ）
    A．甲比乙更优惠
    B．乙比甲更优惠
    C．甲与乙相同
    D．与原标价有关

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