科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况），需计算带子的缠绕角度α（α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC，其中AB为管道侧面母线的一部分）．若带子宽度为1，水管直径为2，则α的余弦值为    ．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

计算：．

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解不等式组，并写出不等式组的正整数解．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，已知线段a和h．
求作：△ABC，使得AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

6张不透明的卡片，除正面画有不同的图形外，其它均相同，把这6张卡片洗匀后，正面向下放在桌上，另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块，所有地板砖的长都相等．
（1）从这6张卡片中随机抽取一张，与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？
（2）从这6张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

在学校组织的“知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C级以上（包括C级）的人数为______；
（2）请你将表格补充完整：

	平均数（ 分）	中位数（ 分）	众数（ 分）
一班	87.6	90
二班	87.6		100

（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．
（1）求证：DM=DN；
（2）当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？并说明你的理由．

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某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（取1.73，结果保留整数）．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，OP=4，直线OA与y轴的夹角为30°，以P为圆心，r为半径作⊙P，与OA交于点B，C．
（1）当r为何值时，△PBC为等边三角形？
（2）当⊙P与直线y=-2相切时，求BC的值．