科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．若点M在DE上，且DC=DM，试探究线段ME与BD的数量关系，并说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；
（2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°≈0.75）

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若点M是的中点，CM交AB于点N，AB=8，求MN•MC的值．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
（1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？
（2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
（3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点如图1，顶点为M．
（1）a、b的值；
（2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线扫过的区域的面积；
（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D如图2．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．若平移的抛物线与射线CD（含端点C）没有公共点时，试探求其顶点的横坐标的取值范围；
（4）如图3，将抛物线平移，当顶点M移至原点时，过点Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点．试探究：在y轴的负半轴上是否存在点P，使得∠EPQ=∠QPF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（九）（解析版） 题型：填空题

函数y=中，自变量x的取值范围是    ．