科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

现有一批设备需由景德镇运往相距300千米的南昌，甲、乙两车分别以80千米/时和60千米/时的速度同时出发，甲车在距南昌130千米的A处发现有部分设备丢在B处，立即以原速返回到B处取回设备，为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100千米/时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米．

（1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程（用含a的代数式表示）；
（2）若甲车还能比乙车提前到达南昌，求a的取值范围．（不考虑其它因素）

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax²+bx+c经过点A、B和D．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，同
时点Q由点B出发沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设S=PQ²（cm²）
①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
②当S取时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点Q在AB上，且AQ=2，过Q做QR⊥AB，垂足为Q，QR交折线AC-CB于R（如图1），当点Q以每秒2个单位向终点B移动时，点P同时从A出发，以每秒6个单位的速度沿AB-BC-CA移动，设移动时间为t秒（如图2）．

（1）求△BCQ的面积S与t的函数关系式．
（2）t为何值时，QP∥AC？
（3）t为何值时，直线QR经过点P？
（4）当点P在AB上运动时，以PQ为边在AB上方所作的正方形PQMN在Rt△ABC内部，求此时t的取值范围．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

函数y=的自变量x的取值范围为    ．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知函数与y=ax²+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的不等式ax²+bx＞0的解为    ．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是    ．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，且S_△ABC=24，那么S_{四边形ANME}-S_△DMN=    ．

科目： 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为    ．