如图甲.分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC.OA 所在直线为x轴.y轴建立平面直角坐标系(O.C.F三点在x轴正半轴上)．若⊙P过A.B.E三点.抛物线y=经过A.C两点.与x轴的另——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y=

经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1．
（1）求B点坐标；
（2）求证：ME是⊙P的切线；
（3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此对称轴上不与N点重合的一动点，
①求△ACQ周长的最小值；
②若FQ=t，S_△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式．

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科目： 来源：2012年江苏省无锡市江阴市中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，我们称这种三角形为倍角三角形．如图1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，倍角三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索．

（1）我们先从特殊的倍角三角形入手研究．请你结合图形填空：

三三角形角形	角的已知量
图2	∠A=2∠B=90°
图3	∠A=2∠B=60°

（2）如图4，对于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a，b，c，a，b，c，三边有什么关系呢？请你作出猜测，并结合图4给出的辅助线提示加以证明；
（3）请你运用（2）中的结论解决下列问题：若一个倍角三角形的两边长为5，6，求第三边长．（直接写出结论即可）

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科目： 来源：2012年新思源教育学院中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

二次函数的图象如图，则反比例函数y=-

与一次函数y=bx+c的图象在同一坐标系内的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012年新思源教育学院中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

我们知道：一个正整数p（p＞1）的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数．如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是（）

A．11
B．12
C．13
D．17

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科目： 来源：2012年新思源教育学院中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外．移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山．
设h（n）是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子之最少次数
n=1时，h（1）=1；
n=2时，小盘→2柱，大盘→3柱，小盘从2柱→3柱，完成．即h（2）=3；
n=3时，小盘→3柱，中盘→2柱，小盘从3柱→2柱．[即用h（2）种方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h（2）种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成；
我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时，h（6）=（）

A．11
B．31
C．63
D．127

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科目： 来源：2012年新思源教育学院中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，O为原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A、B、O三点，点C为

上一点（不与O、A两点重合），则cosC的值为（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2012年新思源教育学院中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

观察下列各式：
（1）1=1²；（2）2+3+4=3²；（3）3+4+5+6+7=5²；（4）4+5+6+7+8+9+10=7²； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（）
A．1005+1006+1007+…+3016=2011²
B．1005+1006+1007+…+3017=2011²
C．1006+1007+1008+…+3016=2011²
D．1007+1008+1009+…+3017=2011²

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科目： 来源：2012年新思源教育学院中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是（）