科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知x=2012，求代数式的值．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=-x+b的图象的一个交点为A（4，m）．   
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=-x+b的图象与y轴交于点B，P为一次函数y=-x+b的图象上一点，若△OBP的面积为5，求点P的坐标．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在?ABCD中，E是对角线AC的中点，EF⊥AD于F，∠B=60°，AB=4，∠ACB=45°，求DF的长．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC=∠ABD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若OF∥AD分别交BD、CD于E、F，BD=2，求OE及CF的长．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题：

步行	骑自行车	坐公共汽车	其他
20

（1）此次共调查了多少名学生？
（2）请将表格填充完整；
（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整．

科目： 来源：2012年北京市顺义区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

问题背景
（1）如图，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：
四边形DBFE的面积S=______，△EFC的面积S₁=______，△ADE的面积S₂=______．
探究发现
（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h．请证明S²=4S₁S₂．
拓展迁移
（3）如图，?DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．