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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款    元．（用含有a的代数式表示）．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋45°后，B点的坐标为    ．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角为    度．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，则∠P的大小是    度．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    解分式方程：．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    从永新中学到增城广场有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从增城广场到白水寨有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从永新中学出发经过增城广场到达白水寨的行走路线．
    （1）画树状图分析你所有可能选择的路线；
    （2）你恰好选到经过路线B1的概率是多少？

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．
    （1）求调整后楼梯AD的长；
    （2）求BD的长．
    （结果保留根号）

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）此次抽样调查中，共调查了______名学生；
    （2）将图①补充完整；
    （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
    （4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20 000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
    （1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
    （2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式；
    （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接ED、BD．
    （1）求证：△ABC∽△BCD
    （2）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由．

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