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    科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    先化简，再求值：，其中．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．
    （1）求证：△ABC≌△DCB；
    （2）△OBC的形状是______．（直接写出结论，不需证明）

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    科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    解方程组．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球和6m个白球（m为正整数）的袋子．由A班班长从中随机摸出一个小球，若摸到的是白球，则选A班去；若摸到的是红球则选B班去．
    （1）这个办法公平吗？请用概率的知识解释原因．
    （2）若从袋子中拿出2个红球，再用上述方法确定那个班去，请问对A班还是B班有利？说明理由．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

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    科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    连接上海市区到浦东国际机场的磁悬浮轨道全长约为30km，列车走完全程包含启动加速、匀速运行、制动减速三个阶段．已知磁悬浮列车从启动加速到稳定匀速动行共需200秒，在这段时间内记录下下列数据：
    时间t（秒）50100150200
    速度υ（米/秒）306090120
    路程x（米）7503000675012000
    （1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中选择合适的函数来分别表示在加速阶段（0≤t≤200）速度υ与时间t的函数关系、路程s与时间t的函数关系．
    （2）最新研究表明，此种列车的稳定动行速度可达180米/秒，为了检测稳定运行时各项指标，在列车达到这一速度后至少要运行100秒，才能收集全相关数据．若在加速过程中路程、速度随时间的变化关系仍然满足（1）中的函数关系式，并且制作减速所需路程与启动加速的路程相同．根据以上要求，至少还要再建多长轨道就能满足试验检测要求？
    （3）若减速过程与加速过程完全相反．根据对问题（2）的研究，直接写出列车在试验检测过程中从启动到停车这段时间内，列车离开起点的距离y（米）与时间t（秒）的函数关系式．（不需要写出过程）

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    科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    问题解决：
    如图（1），将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN．当时，求的值．
    类比归纳：
    在图（1）中，若，则的值等于______；若，则的值等于______；若（n为整数），则的值等于______．（用含n的式子表示）
    联系拓广：
    如图（2），将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点C，D重合），压平后得到折痕MN，设，则的值等于______．（用含m，n的式子表示）

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    科目： 来源：2012年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    如图，抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＞x2，与y轴交于点C（0，4），其中x1，x2是方程x2-2x-8=0的两个根．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上的动点，过点P作PE∥AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

    如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）

    A．+0.9
    B．-3.6
    C．-0.8
    D．+2.5

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    科目： 来源：2012年广东省广州市永新中学中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

    为保护水资源，某社区新建了雨水再生水工程，再生水利用量达58600立方米/年．这个数据用科学记数法表示为（ ）
    A．58×103
    B．5.8×104
    C．5.9×104
    D．6.0×104

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