科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
（2）搅匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两球都是白球的概率．
（3）搅匀后从中摸出一个球，要使摸到红球的概率为，应往袋中添加多少个红球？

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
求证：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB=2km，∠DAC=15°．
（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离．

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．
（1）求证：△BDE≌△BCF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由；
（3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵≥0，∴a-+b≥0，∴a+b≥2，只有点a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a=b时，a+b有最小值2．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=______时，m+有最小值______；
（2）思考验证：
①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥，并指出等号成立时的条件；
②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PO⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

科目： 来源：2012年广东省广州市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，六边形ABCDEF内接于半径为r（常数）的⊙O，其中AD为直径，且AB=CD=DE=FA．
（1）当∠BAD=75°时，求的长；
（2）求证：BC∥AD∥FE；
（3）设AB=x，求六边形ABCDEF的周长L关于x的函数关系式，并指出x为何值时，L取得最大值．

科目： 来源：2012年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图，在数轴上点A表示（ ）

A．-2
B．2
C．±2
D．0

科目： 来源：2012年山东省济南市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

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下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．