科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市铁路学校中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．3个或4个
B．4个或5个
C．5个或6个
D．6个或7个

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市铁路学校中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

函数y=6-x与函数y=（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x₁，y₁），则边长分别为x₁、y₁的矩形面积和周长分别为（ ）

A．4，12
B．4，6
C．8，12
D．8，6

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市铁路学校中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30°+1，b=cos45°．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市铁路学校中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC与△A₁B₁C₁关于O点成中心对称．
（1）画出将△A₁B₁C₁沿直线DE方向向上平移5个单位得到△A₂B₂C₂；
（2）画出将△A₂B₂C₂绕点O顺时针旋转180°得到△A₃B₃C₃；
（3）求出四边形CC₃C₁C₂的面积．

科目： 来源：2012年黑龙江省哈尔滨市铁路学校中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

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在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
（1）该班共有______名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为______度；
（4）若全校有1830名学生，请计算出“其他”部分的学生人数．

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某仓库甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨，下图是从早晨上班开始库存量y（吨）与时间x（小时）的函数图象，OA段只有甲、丙车工作，AB段只有乙、丙车工作，BC段只有甲、乙工作．
（1）从早晨上班开始，库存每增加2吨，需要几小时；
（2）问甲、乙、丙三辆车，谁是进货车，谁是出货车；
（3）若甲、乙、丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量有什么变化．

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已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），易证AE+CF=EF；
当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y 轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是关于x的方程x²-（2m+6）x+2m²=0的两个实数根，C是线段AB的中点，OC=3，D在线段OC上，OD=2CD．
（1）求OA、OB的长；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．