科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′，过E作EF垂直B′C，交B′C于F．
（1）求AE、EF的位置关系；
（2）求线段B′C的长，并求△B′EC的面积．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²-5ax+4经过△ABC的三个顶点，已知BC∥x轴，点A在x轴的负半轴上，点C在y轴上，且AC=BC．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）求A点坐标并求抛物线的解析式；
（3）若点P在x轴下方且在抛物线对称轴上的动点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存，请直接作出；不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（13）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中A（0，2），B（4，0），已知AC交BC于点C，AC∥x轴，BC∥y轴，①以C为对称中心，作△ABC关于C的像△A₁B₁C；②将△ABC逆时针旋转90°得到△AB₂C₁（题中已经作出），继续沿y轴作△AB₂C₁的轴对称图形得到△AB₃C₁
（1）按要求做出△A₁B₁C和△AB₃C₁；
（2）已知抛物线P经过点A，B，A₁，请求出该抛物线方程；
（3）平移（2）中的抛物线，设新的抛物线方程为y=ax²-mx+3m²+5，并使抛物线的顶点落在△B₁B₂B₃边上或内部，求m的范围．

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学二模预测卷（三）（解析版） 题型：选择题

下列各组数中，互为倒数的是（ ）
A．3和-3
B．1与（-1）²
C．和
D．和

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学二模预测卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，平行线a、b被直线c所截，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）

A．150°
B．130°
C．110°
D．100°

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学二模预测卷（三）（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学二模预测卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学二模预测卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点．若点M的坐标是（2，-1），则点N的坐标是（ ）

A．（2，-4）
B．（2，-4.5）
C．（2，-5）
D．（2，-5.5）

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学二模预测卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）

A．（，0）
B．（，0）
C．（3，0）
D．（，0）

科目： 来源：2012年河南省郑州市中考数学二模预测卷（三）（解析版） 题型：填空题