科目： 来源：2012年浙江省湖州市雷甸中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P₁M₁N₁N₂面积为S₁，四边形P₂M₂N₂N₃的面积为S₂，…，四边形P_nM_nN_nN_n+1的面积为S_n，通过逐一计算S₁，S₂，…，可得S_n=    ．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市雷甸中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-3）^-2-+tan30°．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市雷甸中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市雷甸中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我区中小学每年都要举办一届科技比赛．如图为我区某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图
（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是______人和______人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是______人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是______°，并把条形统计图补充完整；
（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人？

科目： 来源：2012年浙江省湖州市雷甸中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）

科目： 来源：2012年浙江省湖州市雷甸中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线l：y=-2x+4与x轴，y轴分别交于点A，B．将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，直线A′B′交l于点C．
（1）求A′，B′两点的坐标及直线A′B′的解析式．
（2）求△A′BC的面积．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市雷甸中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF-BF=EF．

科目： 来源：2012年浙江省湖州市雷甸中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省湖州市雷甸中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面直角坐标系xOy中，点A（2，m），B（-3，n）为两动点，其中m＞1，连接OA，OB，OA⊥OB，作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点．
（1）求证：mn=6；
（2）当S_△AOB=10时，抛物线经过A，B两点且以y轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；
（3）在（2）的条件下，设直线AB交y轴于点F，过点F作直线l交抛物线于P，Q两点，问是否存在直线l，使S_△POF：S_△QOF=1：2？若存在，求出直线l对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省龙岩市上杭县四校联考初三数学试卷（解析版） 题型：选择题

在实数π、、、sin30°，无理数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4