如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=90°.∠C=45°.AD=1.BC=4.E为AB中点.EF∥DC交BC于点F.求EF的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长．

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．
（1）求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？
（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．
（1）求BD的长；
（2）求∠ABE+2∠D的度数；
（3）求

的值．

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科目： 来源：2010年浙江省杭州市十三中中考数学模拟试卷（5月份）（解析版） 题型：解答题

抛物线y=a（x+6）²-3与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于C点，D为抛物线的顶点，直线DE⊥x轴，垂足为E，AE²=3DE．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）P为直线DE上的一点，且△PAC是以PC为斜边的直角三角形，求tan∠PCA的值；
（3）M为抛物线上的一动点，过M作直线MN⊥DM，交直线DE于N，当M点在抛物线的第二象限的部分上运动时，是否存在使点E三等分线段DN的情况？若存在，请求出符合条件的所有的点M的坐标；若不存在，请说明理由．