科目： 来源：2012年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，DG∥AB交BC于点G，CF平分∠BCD交DG于点F，BF的延长线交DC于点E．
（1）求证：△BFC≌△DFC；
（2）在不添加辅助线的情况下，在图中找出一条与DE相等的线段，并加以证明．

科目： 来源：2012年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为______；
（2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是______．

科目： 来源：2012年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，O是AB的中点，经过O、C两点的圆分别与AC、BC相交于D、E两点．
（1）求证：OD=OE；
（2）求：四边形ODCE的面积．

科目： 来源：2012年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形OABC中，OA、OC两边分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OC=2，过OA边上的D点，沿着BD翻折△ABD，点A恰好落在BC边上的点E处，反比例函数（k＞0）在第一象限上的图象经过点E与BD相交于点F．
（1）求证：四边形ABED是正方形；
（2）点F是否为正方形ABED的中心？请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是射线CA上的一个动点 （不与A、C重合），DE⊥直线AB于E点，点F是BD的中点，过点F作FH⊥直线AB于H点，连接EF，设AD=x．
（1）①若点D在AC边上，求FH的长（用含x的式子表示）；
②若点D在射线CA上，△BEF的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）若点D在AC边上，点P是AB边上的一个动点，DP与EF相交于O点，当DP+FP的值最小时，猜想DO与PO之间的数量关系，并加以证明．

科目： 来源：2012年福建省莆田市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年天津市西青区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

2cos45°的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．2