科目： 来源：2012年吉林省长春市第四十五中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为    ．

科目： 来源：2012年吉林省长春市第四十五中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：填空题

如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形．则在第10个这样的图形中共有    个等腰梯形．

科目： 来源：2012年吉林省长春市第四十五中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年吉林省长春市第四十五中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省长春市第四十五中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省长春市第四十五中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）．求改善后的台阶坡面大约加长多少？（，结果精确到0.1m）

科目： 来源：2012年吉林省长春市第四十五中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

在今年法国网球公开赛中，我国选手李娜在决赛中成功击败对手夺冠，称为获得法国网球公开赛冠军的亚洲第一人．某班体育委员就本班同学对该届法国网球公开赛的了解程度进行全面调查统计，收集数据后绘制了两幅不完整的统计图，如图（1）和图（2）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）该班共有______名学生；
（2）在图（1）中，“很了解”所对应的圆心角的度数为______；
（3）把图（2）中的条形图形补充完整．

科目： 来源：2012年吉林省长春市第四十五中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸的每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形，并且面积为4；（画一个即可）
（2）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为钝角三角形，并且面积为4．（画一个即可）

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如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线的图象上，且AC=2．
（1）求k值；
（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积．

科目： 来源：2012年吉林省长春市第四十五中学中考数学模拟试卷（4月份）（解析版） 题型：解答题

如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．