科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△AB′C，若∠BAC=25°，则∠AB′B=    度．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是    cm．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为    ．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是绿球的概率是．
（1）试求口袋中绿球的个数；
（2）小明第一次从口袋中任意摸出1球，不放回搅匀，第二次再摸出1球．请用列表或画树状图的方法求摸出“一绿一黄”的概率．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于点E，若AB=4，求AE的长．

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已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=15，求AF的长．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，点O、A、B的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．
（1）画出旋转后的△OA′B′，并求点B′的坐标；
（2）求在旋转过程中，点A所经过的路径的长度．（结果保留π）

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O处，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，BF⊥AB于B，AB=2m，求支架BF的长（精确到0.1m）．参考数据：sin32°=0.32，cos32°=0.84，tan32°=0.62．