科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：填空题

如图，正三角形ABC内接于圆O，AD⊥BC于点D交圆于点E，动点P在优弧BAC上，且不与点B，点C重合，则∠BPE等于    ．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：填空题

已知如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点C，点D的坐标分别为（0，4），（5，0），，点P在BC边上运动（不与B，C重合），当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为：    ．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

若关于x的方程无解，求m的值．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

学校操场上有一块如图所示三角形空地，量得AB=AC=10米，∠B=22.5°，学校打算种上草皮，并预定3.6×10⁵平方厘米草皮，请你通过计算说明草皮是否够用．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

已知，b=2cos30°，，，e=（sin60°-2），ⅹ，请你在上述式子中任选四个数分别组成：“无理数的和”与“有理数的积”的差，并计算结果．

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一只纸杯由于上下大小不一，将它从一定高度下掷时，落地反弹后可能是杯口朝上，可能是杯口朝下，也可能是横卧，为了估计出杯子横卧的概率，同学们做了掷纸杯的实验，实验数据如下表：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
纸杯横卧	14		38	47	52	66	78	88
相应频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）请将数据表补充完整；
（2）画出纸杯横卧的频率分布折线图；
（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

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在学习了函数y=ax+b，y=ax，之后，几个同学讨论归纳了它们的特性，得出了以下结论：
①当a＞0时，三种函数都经过第一，三象限；
②函数y=ax+b，y=ax中自变量x可以是任意实数；
③当a＜0时，函数y=ax+b，y=ax随x增大而减小；
④当a＞0时，函数，y随x增大而减小．
试判断哪几个结论是准确的，然后将错误的结论中选择一个说明理由并改正．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

三位同学对尺规作特殊角度有着浓厚的兴趣，提出了各自的想法，
甲说：作45°角最方便了，只要先作一线段的中垂线，再作90°角的角平分线，就可以得到45°角；
乙说：60°角也可以从等边三角形中得到；
丙说：其实30°角也可以是60°角的一半，或是同圆中，同弧60°角圆心角所对的圆周角．
随后他们进行了课外实践，在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为30°，朝旗杆直线前进6米后，又测得仰角为45°．
①以如图a为6米，请你用尺规作图，作出示意图，不写作法，保留作图痕迹．
②计算旗杆的大约高度（结果保留整数）．

科目： 来源：2012年5月中考数学模拟试卷（12）（解析版） 题型：解答题

为响应2010年上海世博会“低碳出行”的号召，上海某初中决定举行周日徒步郊游活动，打算从A地行往B地，已知前路段为山路，其余路段为平地．已知队伍在山路上的行进速度为6km∕h，在平地上行进的速度为10km∕h，队伍从A地到B地一共行进了2.2h．
请你根据以上信息，就该队伍行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．