科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

已知不等式组的整数解是    ．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

抛物线y=x²-4x+3的顶点坐标是    ．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是    cm²．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为    ．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

计算与化简
①计算：|-1|--（-1）²⁰¹²×（5-π）+4cos45°
②先化简，再求值：-，其中x=-2．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD．
（1）求证：△ABC≌△CDA；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

科目： 来源：2012年河南省开封市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A与望海楼B的距离为300m，在A处测得望海楼B位于A的北偏东30°方向，游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C，在C处测得望海楼B位于C的北偏东60°方向，求此时游轮与望海楼之间的距离BC（取1.73，结果保留整数）．

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在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：

（1）求该班团员在这一个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；
（2）如果发了3条箴的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“箴言”活动总结会，请你用列表法或树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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如图，一次函数y₁=k₁x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根据函数图象可知，当y₁＞y₂时，x的取值范围是______；
（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线OP与线段AD交于点E，当S_{四边形ODAC}：S_△ODE=3：1时，求点P的坐标．