科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

某班6名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组．他们约定一学期每人至少参加一次公益活动．学期结束后，他们参加公益活动的统计图如图．
（1）这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是______次；
（2）从这6名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序），他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？

科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知在△ABC中，点D是BC边上一点，DA⊥AB，AC=12，BD=7，CD=9．
（1）求证：△ACD∽△BCA；
（2）求tan∠CAD的值．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知一个直角三角形AOB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D．

（1）如图1，若折叠后使点B与点O重合，则点D的坐标为______；
（2）如图2，若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；
（3）如图3，若折叠后点B落在边OA上的点为B′，设OB′=x，OC=y，试写出y关于x的函数解析式．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

2012年4月11曰16时38分北苏门答腊西海岸发生里氏8.6级地震，并伴有海啸．山坡上有一棵与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=6m．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前的高度？
（结果精确到个位，参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.4）．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB为⊙O的直径，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
（3）当AE=______AB时，S_△AEC：S_△BOD=1：4．（直接在空格处填上正确答案，不需要说明理由．）

科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一块直角三角形木板ABC，其中∠C=90°，AC=3m，BC=4m，现在要把它们加工成一个面积最大的矩形，甲、乙两位木工师傅的加工方法分别如图1、图2所示，请用学过的知识说明哪位师傅的加工方法符合要求．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标平面内，O为原点，抛物线y=ax²+bx经过点A（6，0），且顶点B（m，6）在直线y=2x上．
（1）求m的值和抛物线y=ax²+bx的解析式；
（2）如在线段OB上有一点C，满足OC=2CB，在x轴上有一点D（10，0），连接DC，且直线DC与y轴交于点E．
①求直线DC的解析式；
②如点M是直线DC上的一个动点，在x轴上方的平面内有另一点N，且以O、E、M、N为顶点的四边形是菱形，请求出点N的坐标．（直接写出结果，不需要过程．）

科目： 来源：2012年贵州省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

有理数-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2012年贵州省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年贵州省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：选择题

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）

A．32°
B．58°
C．68°
D．60°