科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市国光中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，∠A=∠DCF，F是AC的中点．
求证：△AEF≌△CDF．

科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市国光中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答下列问题：
（1）直接写出喜欢阅读“报纸杂志”的百分比；
（2）如果该校有1000名初中生，试估算其中喜欢“中国名著”和“外国名著”的学生共有多少人？

科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市国光中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．
（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精确到0.1米）．
参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市国光中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

有三张完全相同的卡片，在正面分别写上、、，把它们背面朝上洗匀后，小丽从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张．
（1）直接写出小丽抽取的卡片恰好是的概率；
（2）小刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小丽获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用列表法或画树状图进行分析说明．

科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市国光中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直线AB过点A（4，0）、B（0，3）．反比例函数（p＞0）的图象与直线AB交于C、D两点，连接OC、OD．
（1）求直线AB的解析式．
（2）若△AOC、△COD、△DOB的面积都相等，求反比例函数的解析式．

科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市国光中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市国光中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与x轴相切，求该圆的圆心坐标．
（3）连接OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2012年福建省泉州市南安市国光中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

-3的相反数是（ ）
A．3
B．-3
C．
D．-

科目： 来源：2012年江苏省苏州市吴中区中考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是（ ）

A．四棱柱
B．三棱柱
C．三棱锥
D．圆柱