科目： 来源：2011年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于，求∠EDF的度数．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形ABCD在直线l的上方，BC在直线l上，AB=a，AD=b（a、b为常数），E是BC上的一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线l的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．
（1）求证：△ADG∽△ABE；
（2）过F作FH⊥l，求证：△ADG≌△EHF；
（3）连接FC，判断当点E由B向C运动时，∠FCH的大小是否总保持不变？若∠FCH的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCH的值；若∠FCH的大小发生改变，请举例说明．

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．
在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D（如图1），则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有：，，所以
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素．根据上述材料，完成下列各题．
（1）如图2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，则∠A=______；AC=______

科目： 来源：2011年浙江省杭州市十五中中考数学模拟试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．
（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，
①用m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市四月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市四月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

式子在实数范围内有意义，则X的取值范围是（ ）
A．x≥0
B．x＜0
C．x≤2
D．x≥2

科目： 来源：2012年湖北省武汉市四月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年湖北省武汉市四月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市四月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省武汉市四月调考九年级数学试卷（解析版） 题型：选择题