科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是    ．

科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是    ；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是    ．

科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：|-6|+-4sin45°+（-1）²⁰¹²．

科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．
（1）分数段在______范围的人数最多；
（2）全校共有多少人参加比赛？
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．

科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．
（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；
（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．

科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．
（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．
（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；
（2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；
（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．

科目： 来源：2012年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．
（1）如图1，若点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，求y与x之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；
（3）如图2，当点B的坐标为（-1，1）时，在x轴上另取两点E，F，且EF=1．线段EF在x轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标．