科目： 来源：2012年广东省江门市中考数学调研试卷（解析版） 题型：解答题

计算：．

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先化简，再求值：，其中．

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如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点．
（1）求证：BE=DF；
（2）直接写出直线BE与DF的位置关系（不需要证明）．

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如图，在边长为1个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知△ABC各顶点的坐标为A（-1，0）、B（-4，3）、C（-5，1）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）写出点B′的坐标，并直接写出ABB′A′是怎样的特殊四边形（不需要证明）．

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如图，反比例函数的部分图象与直线y=1-x交点A的横坐标为-2．
（1）试确定k的值；
（2）当1≤x＜3时，求反比例函数y的取值范围．

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开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：

组别	时间（秒）	频数（人）
第1组	11.3≤x＜12.3	3
第2组	12.3≤x＜13.3	4
第3组	13.3≤x＜14.3	a
第4组	14.3≤x＜15.3	20
第5组	15.3≤x＜16.3	12
第5组	16.3≤x＜17.3	3

请根据图表数据解答下列问题：
（1）求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；
（2）这个样本数据的中位数落在第______组（直接填写结果，不必写出求解过程）；
（3）若九年级男生100米跑的时间小于14.3秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？

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如图，已知△ABD和△ACE都是等边三角形，CD、BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△ADC；
（2）△ABE可由△ADC经过怎样的旋转变换得到？

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如图，B是线段AD上一点，△ABC和△BDE都是等边三角形，⊙O是△ABC的外接圆．CE与⊙O相交于G，CE的延长线与AD的延长线相交于F．
（1）求证：△BCF∽△DEF；
（2）求证：BE是⊙O的切线；
（3）若，求．