科目： 来源：2012年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知甲、乙两个班级各有50名学生．为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：

		1	2	3	4	5	6	7	8
甲班		1	1	3	4	11	16	12	2
乙班		1		2	5	12	15	13	2

请根据以上信息解答下列问题：
（1）甲班学生答对的题数的众数是______；
（2）若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率=______（优秀率=×100%）．
（3）从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个班级的概率等于______．

科目： 来源：2012年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y（km）与飞行时间x（s）之间的关系式为 （0≤x≤10）．发射3s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2km，再过3s后，导弹到达B点．
（1）求发射点L与雷达站R之间的距离；
（2）当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角（即∠BRL）的正切值．

科目： 来源：2012年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CD=BC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．
（1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．

科目： 来源：2012年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=k₁x+b的图象过点A（0，3），且与反比例函数（x＞O）的图象相交于B、C两点．
（1）若B（1，2），求k₁•k₂的值；
（2）若AB=BC，则k₁•k₂的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2012年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D．求证：AB²=AD•AC；
（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为BC边上的点，BE⊥AD于点E，延长BE交AC于点F．，求的值；
（3）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合），直线BE⊥AD于点E，交直线AC于点F．若，请探究并直接写出的所有可能的值（用含n的式子表示），不必证明．

科目： 来源：2012年福建省莆田市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（0，3），B（6，3），C（6，0），抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）过点A．

（1）求c的值；
（2）若a=-1，且抛物线与矩形有且只有三个交点A、D、E，求△ADE的面积S的最大值；
（3）若抛物线与矩形有且只有三个交点A、M、N，线段MN的垂直平分线l过点0，交线段BC于点F．当BF=1时，求抛物线的解析式．

科目： 来源：2012年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为（ ）

A．2.1×10³
B．2.1×10²
C．21×10²
D．2.1×10⁴

科目： 来源：2012年湖北省十堰市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．