有3张不透明的卡片.除正面写有不同的数字外.其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后.第一次从中随机抽取一张.并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k.第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张.上面——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市六校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市六校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC中，A（1，-1）、B（1，-3）、C（4，-3）．
（1）△A₁B₁C₁是△ABC关于y轴的对称图形，则点A的对称点A₁的坐标是______；
（2）将△ABC绕点（0，1）逆时针旋转90°得到△A₂B₂C₂，则B点的对应点B₂的坐标是______；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某条直线成轴对称？若成轴对称，则对称轴的解析式是______．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市六校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图，Rt△ACD中，∠ACD=90°．以AC边为直径作⊙O，交AD于E．过E作⊙O的切线EB，交CD于B．连接EC、AB，交于F点．
（1）求证：

；
（2）若

，求tan∠ABC的值．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市六校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

春节前期，某超市出售某种进价为每千克110元的开心果．调查发现，若每千克以130元的价格出售，平均每天销售这种开心果30千克，销售价格每降低1元，平均每天可多销售20千克（售价不得低于115元/千克）．设每千克降低售价x元（x为正整数），每天的销售利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每千克开心果的售价定为多少元时，每天可获得最大利润？每天获得的最大利润是多少？
（3）若每天销售这种开心果的利润不低于1 950元，则销售价应在什么范围？

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市六校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

正方形ABCD中，E为AD上的一点（不与A、D点重合），AD=nAE，BE的垂直平分线分别交AB、CD于F、G两点，垂足为H．
（1）如图1，当n=2时，则

=______；
（2）如图1，当n=2时，求

的值；
（3）延长FG交BC的延长线于M（如图2），直接填空：当n=______时，

．

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科目： 来源：2012年湖北省武汉市六校联考初三数学试卷（3月份）（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D是抛物线的顶点，P是x轴下方的抛物线上的一点，若∠PBA=∠CBD，求点P的坐标；
（3）连接DC并延长交x轴于E点（如图2）．若将抛物线沿其对称轴上、下平移，使抛物线与线段DE总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？