科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=-1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为    ．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

若点（-2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第    象限．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为    cm²．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为    cm．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

①解方程：；
②解方程：．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值，其中a=2sin60°-3．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A、从一个社区随机选取200名居民；
B、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C、从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是______（填番号）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
（3）若该市有100万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
（1）求∠ABD的度数；
（2）求线段BE的长．

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．