小亮到某零件加工厂作社会调查.了解到该工厂实行“月总收入=基本工资+计件奖金的薪酬方法来激励工人的工作积极性.并获得甲.乙两个工人的信息如下:甲:月生产零件数200个.月总收入2000元,乙:月生产——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

小亮到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的薪酬方法来激励工人的工作积极性，并获得甲、乙两个工人的信息如下：
甲：月生产零件数200个，月总收入2000元；
乙：月生产零件数250个，月总收入2300元；
设每个工人的月基本工资都是a元，生产每个零件的奖金是b元．
（1）求a、b的值；
（2）若某工人的月总收入不低于3000元，那么他当月至少要生产零件多少个？

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科目： 来源：2012年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB交BC于E，M、N分别是AC、BC上的点，且DN⊥DM．
（1）求证：△DNE∽△MDA；
（2）若AC=6，BC=8，求tan∠DMN的值．

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科目： 来源：2012年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=

x²+bx经过点（4，0），顶点为M．
（1）求b的值；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向下平移n个单位长度，平移后的抛物线与x轴交于A（6，0）、B两点，与y轴交于C点．①试求n的值；②在第二象限内的抛物线y=

x²+bx上找一个点P，使得：S_△PBC=S_△MBC，并求出点P的坐标．

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科目： 来源：2012年福建省泉州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，已知A（0，3）、O（0，0）、C（6，0）、D（3，3），点P从C点出发，沿着折线C-D-A运动到达点A时停止，过C点作直线GC⊥PC，且与过O、P、C三点的⊙M交于点G，连接OP、PG、OD．设点P运动路线的长度为m．
（1）直接写出∠DCO的度数；
（2）当点P在线段CD上运动时，求△OPG的最小面积；
（3）设圆心M的纵坐标为n，试探索：在点P运动的整个过程中，n的取值范围．