如图.已知一次函数y=kx+b的图象与x轴.y轴分别交于A.B两点.且与反比例函数y=的图象的第一象限交于点C.CD垂直于x轴.垂足为D.若OA=OB=OD=1.求:(1)求点A.B.D的坐标:A ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=

（m≠0）的图象的第一象限交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1，求：
（1）求点A、B、D的坐标：A______，B______，D______；
（2）求一次函数的解析式：______；
（3）求反比例函数的解析式：______．

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科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

取一张矩形的纸，按如下操作过程折叠：
第一步：将矩形ABCD沿MN对折，如图1；第二步：把B点叠在折痕MN上，新折痕为AE，点B在MN上的对应点为B′，如图2；第三步：展开，得到图3．
（1）你认为∠BAE的度数为______；
（2）利用图3试证明（1）的结论．

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科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

我镇某圣诞礼品厂购进一批半成品礼品60 000个，根据市场信息，若对该礼品加工成A型礼品，每天可加工8 000个，每个可获利1元；如果加工成B型礼品，每天可加工500个，每个可获利5元．由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．
（1）设加工成B型礼品x个，则加工成A型礼品的个数为______个，加工完这批礼品要______天，共获利______元（用含x的代数式表示）．
（2）由于市场原因，该厂必须在30天内将这批礼品加工完毕，加工B型礼品的个数x在什么范围内时，该厂加工这批礼品的获利不低于80 000元？

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科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：解答题

如图，已知点O为坐标原点，∠AOB=30°，∠B=90°，且点A的坐标为（2，0）．
（1）求点B的坐标；
（2）若二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A，B，O三点，求此二次函数的解析式；
（3）在（2）中的二次函数图象的OB段（不包括O，B点）上，是否存在一点C，使得四边形ABCO的面积最大？若存在，求出点C的坐标及四边形ABCO的最大面积；若不存在，请说明理由．