科目： 来源：2007年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴上，且，tan∠OAC=，将△OAC沿AC翻折使点O落在坐标平面内的B点处．
（1）求B点的坐标；
（2）二次函数y=ax²+bx+c的图象经过O、B、A三点，求这个二次函数的解析式；
（3）在（2）中的二次函数图象上是否存在一点P，使以P、A、B、O为顶点的四边形为梯形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2007年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

我们给出如下定义：三角形三条中线的交点称为三角形的重心．一个三角形有且只有一个重心．可以证明三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍．
可以根据上述三角形重心的定义及性质知识解答下列问题：
如图，∠B的平分线BE与BC边上的中线AD互相垂直，并且BE=AD=4
（1）猜想AG与GD的数量关系，并说明理由；
（2）求△ABC的三边长．

科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：选择题

下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：选择题

把不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：选择题

用一把带有刻度的直角尺，
①可画出两条平行的线段a与b，如图1；
②可画出∠AOB的平分线OP，如图2；
③可检验工件的凹面是否为半圆，如图3．                      
上述三种说法中，正确的有（ ）

A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：选择题

如图，DE是△ABC的中位线，且△ADE的周长为20，则△ABC的周长为（ ）

A．30
B．40
C．50
D．无法计算

科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，AD=8，BC=14，则梯形的周长为    ．

科目： 来源：2007年广东省汕尾市陆丰市玉燕中学中考数学模拟试卷（2月份）（解析版） 题型：填空题

将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，所有与∠1互余的角一共有    个．