科目： 来源：2007年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组  ．

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如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC边上的任意一点（可与点B或C重合），分别过B、D作AP的垂线段，垂足分别是B₁、D₁．猜想：的值，并对你的猜想加以证明．

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已知：，求的值．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，D、E在BC上，BD=DE=EC=AC，指出图中哪两个三角形相似，并证明你的结论．

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如图，圆O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一动点，线段AP交圆O于点D，过D点作圆O的切线交OP于点E．
（1）观察图形，点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系，并对你的结论加以证明；
（2）作DH⊥OP于点H，若HE=6，DE=，求圆O半径的长．

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已知点A是正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=图象在第三象限的交点．
（1）如果直线y=经过点A且与x轴交于点C，求b的值和C点坐标．
（2）在x轴上确定点B，使△ACB的面积等于10．

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玩具厂新出一套模板，它是由2个小正方形，5个大小不都全等的等腰直角三角形组成，拼成如下图所示的正方形．
（1）请用上述模板拼出一个直角梯形，并用三角尺和圆规按1：1画出它们的拼接图形；
（2）如下图，若正方形ABCD的面积为16，求△HED的面积（直接写出结果，不要求计算过程）．

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农科所有一块五边形的实验田，用于种植1号良种水稻进行实验，如图所示，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=20米，
（1）若每平方米实验田需要水稻1号良种25克，若在△ABC和△ADE实验田中种植1号良种水稻，问共需水稻1号良种多少克？
（2）在该五边形实验田计划全部种上这种1号良种水稻，现有1号良种9千克，问是否够用，通过计算加以说明．