科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，请写出该几何体的名称，并根据图中所给的数据求出它的表面积和体积．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC、AC于点D，E．
（1）求证：BD=DC；
（2）若∠BAC=40°，求的长（结果保留π）．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

小强、王明、李勇三位同学对本校初三年级学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生人数是______人；
（2）每周上网时间在2≤t＜3小时这组的频率是______；
（3）已知本校初三年级共有500名学生，请估计该校初三年级学生每周上网不少于4小时的人数是多少人？

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AE是△ABC中BC边上的高线也是中线，点D在线段AE上（不与两端点重合）．
（1）证明：△ADB≌△ADC；
（2）当△AEB∽△BED时，若sin∠BAE=，BC=4，求线段DE的长度．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底120米，下底180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为x米．
（1）用含x的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；
（3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米．如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？

科目： 来源：2012年浙江省杭州市启正中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n），△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当tan∠A=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；
（3）设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果△AEO与△EFP相似，求点P的坐标．

科目： 来源：2007年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

若3与a互为相反数，则下列结论正确的是（ ）
A．a=-3
B．
C．
D．a=3

科目： 来源：2007年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年北京市西城区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≤1
B．x≥1
C．x＜1且x≠0
D．x≤1且x≠0