科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

解方程：．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，∠ADC=30°，将△ADC沿AD折叠，使C点落在C′的位置，若BC=4，求BC′的长．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）
（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是______株；
（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；
（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

阅读对话，解答问题：

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值；
（2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有实数根的概率．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60°角．在A处测得树顶D的俯角为15°．如图所示，已知AB与地面的夹角为60°，AB为8米．请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？（结果精确到1米．参考数据≈1.4≈1.7）

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售．九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1≤x≤20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：

鲜鱼销售单价（元/kg）	20
单位捕捞成本（元/kg）	5-
捕捞量（kg）	950-10x

（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天末的捕捞量相比是如何变化的？
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入=日销售额-日捕捞成本）
（3）试说明（2）中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，正方形OCBA的顶点A，C分别在y轴，x轴上，点B坐标为（6，6），抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B两点，且3a-b=-1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果动点E，F同时分别从点A，点B出发，分别沿A→B，B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E，F随之停止运动，设运动时间为t秒，△EBF的面积为S．
①试求出S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以E，B，R，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年江西省中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：选择题