科目： 来源：2012年北京市大兴八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数y=（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F，试证明：MN∥EF；
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行．

科目： 来源：2012年北京市大兴八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：如图，Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点且OC=OB，抛物线y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p为常数且m+2≥2p＞0）经过A、C两点．
（1）用m、p分别表示OA、OC的长；
（2）当m、p满足什么关系时，△AOB的面积最大．

科目： 来源：2012年北京市大兴八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如（a）图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（12，0），点B坐标为（6，8），点C为OB的中点，点D从点O出发，沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周．
（1）点C坐标是______，当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是______；
（2）设点D运动的时间为t秒，试用含t的代数式表示△OCD的面积S，并指出t为何值时，S最大；
（3）点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动，如（b）图，若点E与点D同时出发，问在运动5秒钟内，以点D，A，E为顶点的三角形何时与△OCD相似？（只考虑以点A、O为对应顶点的情况）

科目： 来源：2012年北京市大兴八中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=（x+1）²+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）
（1）求抛物线的对称轴及k的值；
（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限．
①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；
②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点的坐标．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

-的倒数是    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

当x=    时，分式的值为0．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图在⊙O中，∠AOB=75°，则∠ACB=    ．

科目： 来源：2011年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：填空题