如图.正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1.l2.l3.l4上.这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1.h2.h3(h1＞0.h2＞0.h3＞0)．(1)求证:h1=h3, (2)设正方形A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十四）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h₁、h₂、h₃（h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0）．
（1）求证：h₁=h₃；
（2）设正方形ABCD的面积为S，求证：S=（h₂+h₁）²+h₁²；
（3）若

，当h₁变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h₁的变化情况．

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科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十四）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

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科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十四）（解析版） 题型：解答题

我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

脐橙品种	A	B	C
每辆汽车运载量（吨）	6	5	4
每吨脐橙获得（百元）	12	16	10

（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．

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科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（十四）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系中，?ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到?A'B'OC'．
（1）若抛物线过点C，A，A'，求此抛物线的解析式；
（2）?ABOC和?A'B'OC'重叠部分△OC'D的周长；
（3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：点M在何处时△AMA'的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标．