科目： 来源：2012年广东省广州市越秀区二十一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且BC=CD=2AD，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点E，连接BE．将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG．
（1）求证：CD垂直平分EG．
（2）求证：直线BE平分线段CD．

科目： 来源：2012年广东省广州市越秀区二十一中中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10，以AB为直径的⊙O'与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是⊙O'的切线，AD丄CD于点D，tan∠CAD=，抛物线y=ax²+bx+c过A，B，C三点．
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由；
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形？若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2012年新人教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下列各数中，最小的数是（ ）
A．
B．-1
C．0
D．0.6

科目： 来源：2012年新人教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年新人教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=35°，则∠DOB的大小为（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．65°

科目： 来源：2012年新人教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年新人教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如果正比例函数y=kx的图象经过点（-1，2），那么k的值是（ ）
A．
B．2
C．-
D．-2

科目： 来源：2012年新人教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年新人教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年新人教版中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

“从一个不透明的布袋中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为”的意思是（ ）
A．摸球5次就一定有1次摸中红球
B．摸球5次就一定有4次不能摸中红球
C．若摸球次数很多，那么平均没摸球5次，就有1次摸中红球
D．布袋中有1个红球和4个其他颜色的球