科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是    ．

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是    ．

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再计算：（1+）÷，其中a=2^-1+0.25²⁰¹⁰×4²⁰¹⁰-（π+）+sin30°．

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求cos∠EDF的值．

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：

（1）C型号种子的发芽数是______粒；
（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广（精确到1%）；
（3）如果将已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A（2，0），与正比例函数y=kx（k≠0，且k为常数）的图象相交于点P（1，1）．
（1）求k的值；
（2）求△AOP的面积．
（3）在x轴找一点M，使三角形AMP是等腰三角形．

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=．
（1）求反比例函数、一次函数的解析式；
（2）求三角形ABO的面积；
（3）在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

在图1至图3中，直线MN与线段AB相交于点O，∠1=∠2=45°．
（1）如图1，若AO=OB，请写出AO与BD的数量关系和位置关系；
（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB．求证：AC=BD，AC⊥BD；
（3）将图2中的OB拉长为AO的k倍得到图3，求的值．

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²-4x+c经过点A（0，-6）和B（3，-9）．
（1）求出抛物线的解析式；写出抛物线的对称轴方程及顶点坐标；
（2）抛物线与x轴交于C、D两点，在抛物线上能否找一点N使三角形CDN的面积是三角形CDA的1.5倍？若存在求出N点坐标，不存在说明理由；
（3）若点P（m，m）与点Q均在抛物线上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称．在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△QMA的周长最小．