科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

计算：．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AB=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：

组别	次数x	频数（人数）
第l组	80≤x＜100	6
第2组	100≤x＜120	8
第3组	120≤x＜140	a
第4组	140≤x＜160	18
第5组	160≤x＜180	6

请结合图表完成下列问题：
（1）表中的a=______，次数在140≤x＜160这组的频率为______；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）这个样本数据的中位数落在第______组；
（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有______人．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD丄PA，垂足为D．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

某通信器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品．已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系，其中整数k使式子有意义．经测算，销售单价60元时，年销售量为50000件．
（1）求出这个函数关系式；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支）．当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围．在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？

科目： 来源：2012年广东省深圳市中考数学模拟试卷（八）（解析版） 题型：解答题

孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax²（a＜0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：
（1）若测得（如图1），求a的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标______；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

负实数a的倒数的绝对值是（ ）
A．-a
B．
C．-
D．a

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（ ）

A．m
B．4m
C．4m
D．8m

科目： 来源：2011年河南省周口市项城一中中考数学模拟试卷（解析版） 题型：选择题

若-（x-4）在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≥-2
B．x≠-2
C．x≥2且x不等于4
D．x≠2