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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，作CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E，求证：AD=DE．

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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    正方形网格中，△ABD如图放置，其顶点A、B、D都在格点上．
    （1）在格点上，找点C，使△DCB∽△ABD，请画出△DCB（仅画图即可，不必说明理由）
    （2）求cos∠ABD的值．

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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，过点D作切线DE交BC于E
    （1）求证：E为BC的中点；
    （2）连接AE，当DE∥AB时，求∠CAE的正切值．

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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
    摸球的次数n1001502005008001000
    摸到白球的次数m5896116295484601
    摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601
    （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______；
    （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
    （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
    （4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．

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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
    （1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
    （2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
    （3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．

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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+4ax+3a与轴交于A、B两点（OA＞OB）与y轴负半轴交于点C，且OC=3OB．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设直线x=m与抛物线交于点D，与线段AC交于点E，当线段DE的长取最大值时，求m的值和DE的长；
    （3）设⊙01经过A、O、C三点，点M为弧AO上一点．求值．

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    科目： 来源：2012年湖北省武汉市武昌区洪山区部分学校联考初三数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知Rt△ABC中，直角边AC=3，BC=4，P、Q分别是AB、BC上的动点，且点P不与A、B重合．点Q不与B、C重合．
    （1）若CP⊥AB于点P，如图1，△CPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？直接写出相等的腰和相应的CQ的长（不写解答过程）
    （2）当P是AB的中点时，如图2，若△CPQ与△ABC相似，这时满足条件的点Q有几个？分别求出相应的CQ的长？
    （3）当CQ的长取不同的值时，除PQ垂直于BC的△CPQ外，其余的△CPQ是否可能为直角三角形？若可能，请说明所有情况？若不可能，请说明理由．

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    科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    （-4）2的算术平方根是（ ）
    A．4
    B．±4
    C．2
    D．±2

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    科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2、0.5，则下列说法正确的是（ ）
    A．乙同学的成绩更稳定
    B．甲同学的成绩更稳定
    C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定
    D．不能确定

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    科目： 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    方程x2-3=0的根是（ ）
    A．x=3
    B．x1=3，x2=-3
    C．
    D．

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