科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°-2cos60°．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将△ABE沿AE折叠刚好与△ADE重合．
（1）求证：四边形ABED是平行四边形；
（2）写出关于这个图形的另外一条正确结论．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（3，2），B（6，2），C（5，4）．
（1）画出将△ABC绕B点顺时针旋转90°所得的△A₁BC₁；
（2）已知△AB₂C₂的顶点坐标分别为B₂（3，-4），C₂（-1，-2），画出△AB₂C₂，△AB₂C₂与△A₁BC₁相似吗？若相似，写出△AB₂C₂与△A₁BC₁的相似比．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O直径，AC=CD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CN=CM．
（1）判断直线AN是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）若AC=10，tan∠CAD=，求AD的长．

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．
思考
如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α．
当α=______度时，点P到CD的距离最小，最小值为______．
探究一
在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=______度，此时点N到CD的距离是______．
探究二
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转．
（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；
（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的取值范围．
（参考数椐：sin49°=，cos41°=，tan37°=．）

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年湖北省咸宁市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）已知AD=AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC有最小值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（注：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=-）

科目： 来源：2012年重庆市中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：选择题

下列实数中，是无理数的为（ ）
A．3.14
B．
C．
D．

科目： 来源：2012年重庆市中考数学预测试卷（一）（解析版） 题型：选择题