科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从A港沿北偏东60°的方向以4海里/小时的速度出发，同时乙货船从B港沿西北方向出发，2小时后相遇在点P处，问乙货船每小时航行    海里．

科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为    ．

科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，点E、F、G、H分别为菱形A₁B₁C₁D₁各边的中点，连接A₁F、B₁G、C₁H、D₁E得四边形A₂B₂C₂D₂，以此类推得四边形A₃B₃C₃D₃…，若菱形A₁B₁C₁D₁的面积为S，则四边形A_nB_nC_nD_n的面积为    ．

科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，再求值：，其中x=3tan30°+1．

科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=25，BC=32．连接BD，AE⊥BD，
垂足为E．
（1）求证：△ABE∽△DBC；
（2）求线段AE的长．

科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有______人，女生有______人；
（2）扇形统计图中a=______，b=______；
（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）；
（4）若本校500名毕业生中随机抽取一名学生，这名学生该项测试成绩在8分以下的概率是多少？

科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB的长为10，直线EF经过点B且∠CBF=∠CDB．连接AD．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若点C是弧AB的中点，sin∠DAB=，求△CBD的面积．

科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

周末，王爷爷骑自行车随“夕阳红自行车队”到“象牙山”游玩．早上从市区出发，1小时50分钟后，到达“象牙山”，3小时后王爷爷的儿子小王打电话告诉王爷爷去接他，同时，小王驾车从市区同一地点出发沿相同路线去接王爷爷．王爷爷在接到电话10分钟后，随自行车队一起沿原路按原速返回．如图，是“自行车队”离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象及小王驾车出发到接到王爷爷时离市区的距离y（千米）和所用时间x（时）的函数图象，其解析式为y_EC=60x-290．
（1）王爷爷骑车的速度是______千米∕时，点D的坐标为______；
（2）求小王接到王爷爷时距“象牙山”有多远？

科目： 来源：2012年辽宁省铁岭市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知△ABC是等边三角形．
（1）将△ABC绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O．       
①如图a，当θ=20°时，△ABD与△ACE是否全等？______（填“是”或“否”），∠BOE=______度；
②当△ABC旋转到如图b所在位置时，求∠BOE的度数；
（2）如图c，在AB和AC上分别截取点B′和C′，使AB=AB′，AC=AC′，连接B′C′，将△AB′C′绕点A逆时针旋转角（0°＜θ＜180°），得到△ADE，BD和EC所在直线相交于点O，请利用图c探索∠BOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．