科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：填空题

数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为    米．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是    ．

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如图1，在平面直角坐标系中，将n个边长为1的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA和OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．现将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到x轴的正半轴上（如图2），设抛物线y=ax²+bx+c（a＜0），如果抛物线同时经过点O、B、C：
①当n=3时a=    ；
②a关于n的关系式是    ．

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计算：．

科目： 来源：2012年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（21）（解析版） 题型：解答题

已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax²+x-1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？

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阅读以下材料：
例：解不等式
解：设y₁=x，，在同一直角坐标系中画出它们的图象：
两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）
∴由图可知，当-1＜x＜0或x＞1时，
根据上述解题过程，画出示意图，试解不等式：．

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如图，AB是⊙O的直径，AB=2，半径OC⊥AB于O，以点C为圆心，AC长为半径画弧．
（1）求阴影部分的面积；
（2）把图中以点C为圆心的扇形ACB围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径．

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如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．

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如图，△ABC的边AC，AB上的高线BD，CE相交于点O，连接DE．
（1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；
（2）选择其中1对证明，写出证明过程．

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如图，抛物线与y₂关于y轴对称，顶点分别为B、A，y₁与y轴的交点为C．若由A，B，C组成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
（1）a与m满足的关系式；
（2）如图，动点Q、M分别在y₁和y₂上，N、P在x轴上，构成矩形MNPQ，当a为1时，请问：
①Q点坐标是多少时，矩形MNPQ的周长最短？
②若E为MQ与y轴的交点，是否存在这样的矩形，使得△CEQ与△QPB相似？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．