科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：
y=x+7，y=x-5，y=-，y=x-1

x	…	-6	-5	3	4	…
y	…	1	1.2	-2	-1.5	…

（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：______；
（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的．那么分别从两个袋子各抽取1张牌时，它们的点数之和大于10的概率是多少？

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形．
（1）这个特殊的四边形应该叫做______；
（2）请证明你的结论．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：抛物线y=（x-1）²-3．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．
（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑）；
第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；
第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．
第三步，连接BD．
（2）求证：AD²=AE•AB；
（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求的值．

科目： 来源：2012年广西柳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=．
（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S_△ABD=S_△ABC；
（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
 
附：阅读材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y⁴-4y²+3=0．
解：令y²=x（x≥0），则原方程变为x²-4x+3=0，解得x₁=1，x₂=3．
当x₁=1时，即y²=1，∴y₁=1，y₂=-1．
当x₂=3，即y₂=3，∴y₃=，y₄=-．
所以，原方程的解是y₁=1，y₂=-1，y₃=，y₄=-．
再如x²-2=4，可设y=，用同样的方法也可求解．

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：选择题

一个数的相反数是-2，则这个数是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012年江西省南昌市中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：选择题

小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入后，输出的结果应为（ ）
A．10
B．11
C．12
D．13