科目： 来源：2004年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：的值．

科目： 来源：2004年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在坡角α为30°的山顶C上有一座电视塔，在山脚A处测得电视塔顶部B的仰角为45°，斜坡AC的长为400米，求电视塔BC的高．

科目： 来源：2004年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线MN交AC于D，求证：AD=DC．

科目： 来源：2004年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值＞反比例函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2004年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，MN切⊙O于P，AB是⊙O的弦，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，PQ⊥AB于Q．
求证：PQ²=AM•BN．

科目： 来源：2004年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

科目： 来源：2004年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2004年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读下列材料：
如图1，⊙O₁和⊙O₂外切于点C，AB是⊙O₁和⊙O₂外公切线，A、B为切点，
求证：AC⊥BC
证明：过点C作⊙O₁和⊙O₂的内公切线交AB于D，
∵DA、DC是⊙O₁的切线
∴DA=DC．
∴∠DAC=∠DCA．
同理∠DCB=∠DBC．
又∵∠DAC+∠DCA+∠DCB+∠DBC=180°，
∴∠DCA+∠DCB=90°．
即AC⊥BC．
根据上述材料，解答下列问题：
（1）在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；
（2）以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系（如图2），已知A、B两点的坐标为（-4，0），（1，0），求经过A、B、C三点的抛物线y=ax²+bx+c的函数解析式；
（3）根据（2）中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O₁O₂上，并说明理由．

科目： 来源：2008年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008年贵州省黔南州中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，直线l₁∥l₂，AB⊥l₁，垂足为D，BC与直线l₂相交于点C，若∠1=30°，则∠2=    ．