科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：填空题

材料：我们将能完全覆盖三角形的最小圆称为该三角形的最小覆盖圆．若三角形为锐角三角形，则其最小覆盖圆为其外接圆；若三角形为直角或钝角三角形，则其最小覆盖圆是以三角形最长边（直角或钝角所对的边）为直径的圆．问题：能覆盖住边长为、、4的三角形的最小圆的直径是    ．

科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：填空题

如图，直线y=-x与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内．
①直线y=-x至少向上平移    个单位才能与双曲线有交点；
②现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为    ．

科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：解答题

观察下列等式：1×=1-，2×=2-，3×=3-，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：解答题

用一条直线可将等腰梯形分成两部分，用这两部分能拼成一个新的图形．
请你在原等腰梯形上画出直线，并对这条直线进行必要的说明，然后在框内画出要求的新图形
（1）将等腰梯形分割后拼成矩形
；
（2）将等腰梯形分割后拼成平行四边形（非矩形）
；
（3）将等腰梯形分割后拼成三角形
．

科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：解答题

学生在讨论命题：“如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，则AB=DC．”的证明方法时，提出了如下三种思路．
思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形
思路2：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．
思路3：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形．
请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．

科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：解答题

全国实施“限塑令”于2011年6月1日满二年，某报三名记者当日分别在杭州三大商业集团门口，同时采用问卷调查的方式，随机调查了一定数量的顾客，在“限塑令”实施前后使用购物袋的情况．下面是这三名记者根据汇总的数据绘制的统计图．

请你根据以上信息解答下列问题
（1）图1中从左到右各长方形的高度之比为2：8：8：3：3：1，又知此次调查中使用4个和5个塑料购物袋的顾客一共24人，问这三名记者一共调查了多少人？
（2）“限塑令”实施前，如果每天约有6000人到该三大商场购物，根据记者所调查的一定数量顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数，估计这三大商业集团每天需要为顾客提供多少个塑料购物袋？

科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，点P是平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，若S_△PAB=S₁，S_△PBC=S₂，S_△PCD=S₃，S_△PAD=S₄则S₁、S₂、S₃、S₄的关系为S₁=S₂=S₃=S₄．请你说明理由；
（2）变式1：如图2，点P是平行四边形ABCD内一点，连接PA、PB、PC、PD．若S_△PAB=S₁，S_△PBC=S₂，S_△PCD=S₃，S_△PAD=S₄，则S₁、S₂、S₃、S₄的关系为______；
（3）变式2：如图3，点P是四边形ABCD对角线AC、BD的交点若S_△PAE=S₁，S_△PBC=S₂，S_△PCD=S₃，S_△PAD=S₄，则S₁、S₂、S₃、S₄的关系为______．请你说明理由．

科目： 来源：2012年四川省自贡市富顺县代寺学区中心校中考数学训练卷（三）（解析版） 题型：解答题

开口向下的抛物线y=a（x+1）（x-4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC、BC．
（1）若△ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；
（3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C?O?B运动到点B，点Q沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由．（参考数据：，）