科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1：2的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则P′的坐标是    ．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD的长AB=5cm，点O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线y=ax²经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是     cm²．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两班要租车去长影世纪城游玩，甲班人数比乙班人数多3人，甲班租车费240元，乙班租车费180元，乙班人均车费是甲班人均车费的．求甲、乙两班各有多少人？

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在优弧AB上，∠P=50°，求∠ACB的度数．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

图①、图②、图③是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请按要求画图，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．具体要求如下：
（1）在图①中画一个有一边长为7的钝角三角形；
（2）在图②中画一个面积为8的等腰三角形；
（3）在图③中画一个面积为10的等腰直角三角形．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图是一个常见文件铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，且OA=OB，C是轴心，即C到OA，OB的距离相等．CD⊥OA于点D，DA=15mm，DC=10mm，∠AOB=45°．我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离，参考数据：sin22.5°=0.38，cos22.5°=0.92，tan22.5°=0.41．

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

（1）根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；
（2）在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是______米³，众数是______米³，中位数是______米³；
（3）请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米³？

科目： 来源：2012年吉林省长春市初三数学综合练习卷（一）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）观察图形，当x取何值时，一次函数值大于反比例函数值．