科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知点A为双曲线y=图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为    ．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为    cm²．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

计算：（-1）²+|-1|+2sin45°．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．
（1）小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）
（2）请你用列表法或画树状图（树状图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学，一个是国外大学的概率．（卡片名称可用字母表示）

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在?ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了提高沈城市民的节水意识，有关部门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查，其中问卷设置以下选项（被调查者只能选择其中的一项）
A．出台相关法律法规  B．控制用水大户数量  C．推广节水技改和节水器具  D．用水量越多，水价越高． E．其他
根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：
你认为最有效的节水措施的统计表：

节水措施	百分比
A．出台相关法律法规	20%
B．控制用水大户数量	15%
C．推广节水技改和节水器具	m
D．用水量越多，水价越高	25%
E．其他	n

你认为最有效的节水措施的条形统计图：
（1）此次抽样调查的人数为______人；
（2）结合上述统计图表可得m=______；n=______．
（3）请根据以上信息直接补全条形统计图．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

科目： 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，24），经过原点的直线l₁与经过点A的直线l₂相交于点B，点B坐标为（18，6）．
（1）求直线l₁，l₂的表达式；
（2）点C为线段OB上一动点（点C不与点O，B重合），作CD∥y轴交直线l₂于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF．
①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标（用含a的代数式表示）
②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标．